モンテカルロ・シミュレーションをどう用いるか - 株式会社ニッセイ基礎研究所

資産負債管理（年金ALM: Asset Liability Management）を通じて年金基金の資産配分を決定する際、しばしば用いられている手法にモンテカルロ・シミュレーションがある。以下ではモンテカルロ・シミュレーションの効果と留意点について考えてみたい。

では、モンテカルロ・シミュレーションがなぜ使われるのだろうか。標準的な資産運用理論であるモダンポートフォリオ理論（MPT: Modern Portfolio Theory）では、投資家の満足度を表す効用という概念を用い、期待リターン（収益率の期待値）がプラスの効用、リターンの分散であるリスクがマイナスの効用をもたらすと考える。いわゆる「平均分散法」である。

しかし、平均分散法だけで年金の資産配分（ポートフォリオ）を決めるのは適切ではない。年金基金運営で重要であるのは、運用資産の単一期間（１年）のリターンやリスク（分散）ではないからだ。積立資産と退職給付債務や責任準備金で示される年金負債、両者の差額である積立余剰や積立比率（負債に対する資産の割合）などの年金財政上の指標が５年、10年など複数期間にわたり、どう推移するかを検証して初めてポートフォリオの比較ができる。

そこでモンテカルロ・シミュレーションの登場である。一般にモンテカルロ・シミュレーションとは将来の不確実な事象の起こり方（確率分布）が分かっている時に、乱数を用いてその確率分布に従う多数（1,000、１万、10万など）のできごとを発生させて、その結果がどのような分布になるかを検証する方法である。例えば、厳密な正六面体ではないサイコロがある時¹、その形状をコンピューター上に再現し、何千・何万回も試行して（振ってみて）１～６の目の出る確率を予測する。なお、ここで多数回の試行の内の１回ずつを「パス」と呼ぶ。

 

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¹ サイコロの着想は湯前祥二・鈴木輝好（2000）『モンテカルロ法の金融工学への応用』（朝倉書店）p.2によっている。

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April 03, 2020 at 08:43AM
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